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期待値とPF

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立て続けの記事で恐縮ですが
なぜ「期待値が一定」にそんなに反応するかについて、やっぱり書いておこうと思いまして、、、(ちょっと長くなります)
専門用語に疎いので、実は最近までPF(プロフィットファクター)について全く知りませんでしたw
今は知っているのですが、なぜ、期待値があるのにPFが使われるのか、ちょっと???でした

プロフィットファクター = 総利益 / 総損失
期待値 = (総利益-総損失)/投入金額  (金額でなく%表記で)

でいいかと思うのですが
プロフィットファクター:1より大きいと黒字 小さいと赤字
期待値:0より大きいと黒字 小さいと赤字
(手数料は考慮せず)
ですよね

計算式は違い、判定の基準(0か1か)にも違いがありますが、似たようなもの
と最初は思ったのですが、簡単な具体例で計算すると両者の違いがわかりやすいです

<例1>
200万持ってて2銘柄を各100万購入(手数料は考えません) 

  • 銘柄A:4万利益
  • 銘柄B:2万損失

だったとすると

PFは

 40000/20000=2.0

期待値は

 (40000-20000)/2000000=1%

となります(まあ計算上は一定ですw)

 

<例2>

今度はレバリッジ2倍にしてみます

投入金額の2倍分トレードできますから

100万持ってて2銘柄を各100万購入(レバリッジ2倍、手数料は考えません)

  • 銘柄A:4万利益
  • 銘柄B:2万損失

PFは

 40000/20000=2.0

これは変化なし

期待値は

 (40000-20000)/1000000=2%

となります

あれ? 期待値が2倍になりましたね!

レバリッジは期待値に効くんですね 信用取引万歳! でしょうか?

 

でもまあ、シストレで期待値よりもPFが重要視されるのはこれが理由でしょう

期待値はレバリッジでごまかすことができますが、PFはできないですから

じゃあ、PFがよければそれでいいのでしょうか?

例を続けます

期待値はレバリッジで変化するのでレバリッジはなしで考えます

 

<例3>

200万持ってて2銘柄を各100万購入(手数料は考えません) 

  • 銘柄A:420円利益
  • 銘柄B:20円損失

だったとすると

PFは

 420/20=21.0

凄いですね! PF=21.0です!

これは素晴らしいトレードでしたね!

PFがよければ期待値はどうでもいいですけど、一応計算しておきましょう

(420-20)/2000000=0.02%

あれ、すごく低いですね でもPFの方が重要ですから、、、

でもですね、利益たったの400円ですw 何しろ期待値0.02 %ですから

とこのように実際の損益は期待値の方で表されるのでPFがいかに高かろうが、そればかりを見ていればよいわけではありませんね(まあ例は極端ですが)

でも、レバリッジで期待値は上がりますよね

私は信用やっていないので詳しくないですが、3倍まではレバリッジ掛けられますよね

0.02%の3倍ではしょぼいので、ここでは100倍掛けられるとしましょうか

<例4>

すると期待値2%で利益も4万となります

これならいいですね!

でも、ほんとにそうでしょうか?

期待値が常に一定ならそうなります

でも、 

で書きましたが仮に戦略が固定でも期待値はぶれるはずです(PFもぶれますが)

仮に期待値が±0.5%ぶれるとします

<例1>だと1%±0.5%で 0.5%~1.5% でぶれても黒字

<例2>だとブレにもレバリッジがかかるので 2%±1%で 1%~3% これも黒字

まあ、2つは同じトレードですので

でも

<例3>だと0.02%±0.5%で -0.48%~0.52% ぶれると赤字もあり得ます

<例4>だと ブレも100倍ですので、±50%!!

0.02%±50% -49.98%~50.02% ぶれると大赤字の可能性も

まあ例は極端ですけど、期待値が本当に一定ならいくらでもレバリッジかければいいわけです

なので、「期待値は一定」という書き方が非常に引っかかるんです

纏め)

  • 期待値にしろPFにしろブレます
  • 期待値はなるべくレバリッジなしで考えましょう
  • PFも大事ですが、得られるリターンは期待値の方です
  • PFが高くても期待値が低い時もあります
  • 期待値が低すぎるとぶれた時・・・・・赤字もありえます

期待値にしろ、PFにしろある種の平均計算です

統計学的に言うと

平均だけじゃなくばらつき(分散とか標準偏差とか)にも気を配りましょうということです

長文ですみません でもどうしても気になったので、、、

 

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